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ⓘ 計算機科学の未解決問題 ..




                                               

BPP (計算複雑性理論)

計算複雑性理論において、 BPP とは、確率的チューリングマシンによって、誤り確率が高々1/3で多項式時間で解ける決定問題の複雑性クラスである。Bounded-error Probabilistic Polynomial timeの頭文字をとったものである。 ある問題が BPP に属するなら、コイントスなどによるランダムな決定を許す多項式時間で実行可能なアルゴリズムが存在する。そのアルゴリズムは、解がYESのときもNOのときも最大で1/3の確率で間違った答えを返す。 定義の1/3というのは、0以上1/2未満の間の入力と独立な定数で任意である。そして、その定数が変化しても、 BPP は変化しない。 これは、そのアルゴリズムを複数回実行したとき、解の多数派が誤りであるこ ...

                                               

P≠NP予想

P≠NP予想 (P≠NPよそう、英: P is not NP )は、計算複雑性理論(計算量理論)におけるクラスPとクラスNPが等しくないという予想である。 P対NP問題 (PたいNPもんだい、英: P versus NP )と呼ばれることもある。 理論計算機科学と現代数学上の未解決問題の中でも最も重要な問題の一つであり、2000年にクレイ数学研究所のミレニアム懸賞問題の一つとして、この問題に対して100万ドルの懸賞金がかけられた。

                                               

Expression problem

The Expression Problem とは、様々なプログラミング言語のプログラミングパラダイムについての長所と短所を議論する際に用いられる用語である。 元々はPhilip Wadlerがライス大学のプログラミング言語チームでの議論の際に作った言葉である。 Expression Problem とは、古くからある問題に付けられた新しい名前だ。 この問題で目指していることは、静的な型の安全性を保った状態で 例えば、キャストを使用しない、 データ型を特定条件毎に場合分けして定義することだ。 そのデータ型には新しい場合を追加することや、新しい処理を追加すること をコードを再コンパイルすることなく行えるようになる。 言い換えれば、型変換や条件分岐を使用 ...

                                               

素因数分解

素因数分解 とは、ある正の整数を素数の積の形で表すことである。ただし、1 に対する素因数分解は 1 と定義する。 素因数分解には次のような性質がある。 素因数分解の結果から、正の約数やその個数、総和などを求めることができる。 任意の正の整数に対して、素因数分解はただ 1 通りに決定する(素因数分解の一意性)。 例えば48を素因数分解すれば、 2 4 ×3となる。 インターネットでの認証等で利用されている公開鍵暗号の代表であるRSA暗号の安全性は、巨大な合成数の素因数分解を実用的な時間内に実行することが困難であることと深い関わりがあり、RSA 以外の公開鍵暗号でも素因数分解問題に基づく方式が多々あるため、素因数分解のアル ...

                                               

PSPACE

PSPACE とは計算複雑性理論における複雑性クラスの一つ、Polynomial SPACE の略である。

                                               

量子コンピュータ

量子コンピュータ (りょうしコンピュータ、英: quantum computer ) は、重ね合わせや量子もつれと言った量子力学的な現象を用いて従来のコンピュータでは現実的な時間や規模で解けなかった問題を解くことが期待されるコンピュータ。「量子ゲート」を用いて量子計算を行う原理のものについて研究がさかんであるが、他の方式についても研究・開発は行われている。 いわゆる電子式など従来の一般的なコンピュータ(以下「古典コンピュータ」)の素子は、情報について、「0か1」などなんらかの2値をあらわすいずれかの状態しか持ち得ない「ビット」で扱う。量子コンピュータは「量子ビット」 英: qubit ; quantum bit 、キュービット により、 ...